Prof. Marco Falconi

• Materiale, dispense o libri suggeriti dai singoli docenti Note: Il materiale verra' indicato sulle pagine Beep del Corso e potranno anche essere fornite dispense preparate dai singoli docenti.

Argomenti del programma: Insiemi numerici. Richiami di algebra elementare e trigonometria. Elementi di geometria analitica. Piano cartesiano e grafico di una funzione. Funzioni elementari e trigonometriche. Matrici, trasformazioni lineari e operazioni matriciali. Determinante e rango. Vettori di R^n. Combinazioni lineari. Dipendenza e indipendenza lineare. Teoria dei sistemi di equazioni lineari: esistenza e molteplicità delle soluzioni.

Argomenti del programma: 1. Postulates of Quantum Mechanics (*) 2. Observables and States (*) Brief recap of operator theory; Heisenberg uncertainty relation; self-adjointness criterion and self-adjoint extensions; spectral theorem and probabilistic interpretation of quantum mechanics; spectral decomposition; mixed states and density matrices; Stone theorem and existence of the dynamics. 4.

Argomenti del programma: 1. Fourier Analysis A. Discrete Fourier Analysis i. Periodic signals: trigonometric polynomials and the Fourier Series ii. Discrete Fourier Transform iii. Cooley and Tuckey Algorithm and Fast Fourier Transform B. Fourier Analysis i. Convolution and Fourier transform on smooth functions ii. Distributions iii. Convolution and Fourier Transform on distributions 2. Signals and Filters A. Analogic Filters i.

Argomenti del programma: 1. Postulates of Quantum Mechanics (*) 2. Observables and States (*) Brief recap of operator theory; Heisenberg uncertainty relation; self-adjointness criterion and self-adjoint extensions; spectral theorem and probabilistic interpretation of quantum mechanics; spectral decomposition; mixed states and density matrices; Stone theorem and existence of the dynamics. 4.