Prof. Elvira Barbera

Argomenti del programma: Introduzione alla trasformata di Laplace. Legame tra la trasformata di Laplace e di Fourier. Antitrasformata di Laplace. Applicazione delle trasformate di Laplace alle equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali. Metodo delle potenze per le equazioni differenziali. Polinomi di Legendre, Laguerre, Chebyshev, Hermite. Funzioni di Bessel di prima e di seconda specie.

Argomenti del programma: Elementi di teoria degli insiemi. Funzioni reali di variabile reale. Campo di esistenza. Funzioni elementari. Limiti di funzioni. Teoremi e operazioni sui limiti. Limiti notevoli. Forme indeterminate. Funzioni continue. Punti di discontinuità di una funzione e loro classificazione. Derivate delle funzioni reali di variabile reale e significato geometrico. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione.

Argomenti del programma: Studio di problemi legati alla dinamica e alla termodinamica dei fluidi: introduzione delle variabili atte a descrivere tali processi, scrittura delle equazioni di campo anche in diverse geometrie, ipotesi matematiche e fisiche tipiche del fenomeno in considerazione, introduzione delle condizioni iniziali e/o al bordo, metodi di integrazione delle equazioni appropriate al processo.

Argomenti del programma: Formulazione di campo della Termodinamica classica dei mezzi continui. Processi termodinamici . Principio di indifferenza materiale. Teorema di rappresentazione delle funzioni isotrope. Principio dell’entropia. Moltiplicatori di Lagrange. Equazione di Gibbs. Potenziali termodinamici. Stabilità termodinamica e sue conseguenze.