Logica Matematica – Cagliari

Argomenti del programma: Scopo iniziale dell’insegnamento è di fornire i fondamenti teorici della logica matematica. Il corso si propone di approfondire le applicazioni dei contenuti teorici trasmessi. 1) Propositional logic Propositional logic, Syntax Propositional logic, Semantics Boolean valuations Hilbert style calculus (deductive systems) Soundness and completeness studies.

Argomenti del programma: Elementi di teoria degli insiemi: cardinalità di un insieme, il Teorema di Cantor-Bernstein, il paradosso di Russell e gli assiomi di Zermelo-Fraenkel, il teorema di Hartogs. Il problema della soddisfacibilità per la logica proposizionale, forme normali e clausole, il Teorema di decomposizione e le regole di Davis-Putnan, il Teorema di risoluzione, cenni sul problema P=NP.