Analisi Matematica B – Modena e Reggio Emilia

Argomenti del programma: La scansione dei contenuti per CFU è da intendere come puramente indicativa. In relazione a situazioni contingenti, sono possibili integrazioni e/o modifiche dei contenuti. 1) Calcolo infinitesimale per le curve. [1 CFU] 2) Funzioni reali di più variabili reali: limiti, continuità, calcolo differenziale. Ottimizzazione libera e vincolata. Calcolo integrale. [4 CFU] 3) Calcolo delle probabilità e variabili casuali.

Argomenti del programma: Misura di Lebesgue in RAn. (8 ore 1cfu ) Integrale secondo Lebesgue in RAn. Definizione e proprietà delle funzioni integrabili. Confronto in R tra l'integrale di Riemann e l'integrale di Lebesgue. Il Teorema di riduzione e il teorema di cambiamento di variabile. (16 ore 2 cfu) Curve e rettificabilità. Integrali curvilinei di I e II specie. Definizione di curva orientata. Il teorema di Gauss-Green nel piano.