Prof. Francesco Pappalardi

Argomenti del programma: Quantificatori. I numeri: naturali, interi, razionali, reali. Assiomi dei numeri reali. Irrazionalità di radice di 2. Coordinate cartesiane nel piano e nello spazio; i piani coordinati. Punti e vettori. Distanza: definizione formale. Valore assoluto. Densità di Q in R. Distanza nel piano e nello spazio. Equazione della circonferenza e della sfera.

Argomenti del programma: Insiemi di punti nel piano e nello spazio tridimensionale. Spazio vettoriale a due e tre dimensioni. Vettori e versori. Prodotto scalare, vettoriale e misto con il loro significato geometrico. Matrici e determinanti. Equazione parametrica e cartesiana di un piano. Equazione parametrica e cartesiana di una retta nello spazio. Distanza di un punto da una retta. Distanza di un punto da una retta Distanza tra due rette.

Argomenti del programma: Divisione, fattorizzazione, alcune proprietà elementari dei numeri primi, alcuni risultati e problemi riguardanti i primi. Funzioni aritmetiche: La funzione numero di divisori. La funzione di Moebius. La funzione di Eulero. La convoluzione Dirichlet. Congruenze: Sistemi Completi di residui, alcuni Congruenze interessanti, alcune congruenze lineari, congruenze polinomiali, radici primitive, il teorema di Gauss.

Argomenti del programma: Divisione, fattorizzazione, alcune proprietà elementari dei numeri primi, alcuni risultati e problemi riguardanti i primi. Funzioni aritmetiche: La funzione numero di divisori. La funzione di Moebius. La funzione di Eulero. La convoluzione Dirichlet. Congruenze: Sistemi Completi di residui, alcuni Congruenze interessanti, alcune congruenze lineari, congruenze polinomiali, radici primitive, il teorema di Gauss.